Кратность числа — одно из важных понятий в математике, изучаемое уже в шестом классе. Она помогает определить, делится ли одно число на другое без остатка. Например, число 9 является кратным числа 3, так как 9 делится на 3 без остатка.
Для понимания кратности числа необходимо знать понятие делителя. Делитель — это число, на которое можно делить другое число без остатка. Например, 2, 3 и 6 являются делителями числа 12. Используя делители, мы можем определить, кратно ли одно число другому.
Число A кратно числу B, если A делится на B без остатка.
Например, число 15 кратно 5, так как 15 делится на 5 без остатка. Также можно сказать, что число 6 является кратным числу 1, так как оно делится на 1 без остатка.
- Основные понятия и примеры кратности чисел в математике 6 класс
- Что такое кратность чисел?
- Кратность чисел: определение и свойства
- Кратность числа 6 и его свойства
- Примеры задач на кратность чисел в математике 6 класса
- Кратность числа 3 и его особенности при делении
- Примеры задач на кратность числа 3
- Вопрос-ответ
- Что такое кратность числа?
- Как проверить кратность числа?
Основные понятия и примеры кратности чисел в математике 6 класс
Кратность числа — это свойство чисел быть результатом умножения на целое число.
Числа, которые делятся на данное число без остатка, называются кратными. Например, числа 6, 12 и 18 являются кратными числу 6, так как они делятся на 6 без остатка.
Чтобы узнать, является ли число кратным другому числу, необходимо проверить, делится ли это число на другое число без остатка.
Примеры кратности чисел:
- Число 15 кратно 3, потому что оно делится на 3 без остатка.
- Число 50 кратно 10, так как оно делится на 10 без остатка.
- Число 24 кратно 2 и 3, так как оно делится как на 2, так и на 3 без остатка.
Кратность чисел играет важную роль в арифметике. Она помогает решать задачи по делению нацело, находить общие делители и кратные числа.
Кратность чисел можно представить в виде таблицы:
Число | Кратность 2 | Кратность 3 | Кратность 4 | Кратность 5 |
---|---|---|---|---|
2 | Кратно | |||
3 | Кратно | |||
4 | Кратно | Кратно | ||
5 | Кратно |
В данной таблице можно видеть, что число 2 кратно 2 и 4, число 3 кратно 3, число 4 кратно 2 и 4, а число 5 кратно 5.
Пещанович Анатолий Александрович
Что такое кратность чисел?
Кратность числа — это понятие, которое используется в математике для описания отношения делимости одного числа на другое.
Когда одно число делится на другое без остатка, то первое число называется кратным второго. Например, число 10 кратно числу 5, так как 10 делится на 5 без остатка.
Чтобы определить кратность числа, нужно проверить, можно ли разделить это число на другое без остатка. Если деление происходит без остатка, то первое число кратно второму, и наоборот.
Например, число 20 является кратным чисел 2, 4, 5, 10, так как оно делится на эти числа без остатка. Однако оно не является кратным числа 3, так как оно делится на 3 с остатком.
Чтобы определить кратность числа более удобным способом, можно использовать таблицу кратностей. В такой таблице указываются числа и их кратности для определенного делителя.
Число | Кратно |
---|---|
1 | 2, 4, 6, 8, 10 |
2 | 4, 8, 12, 16, 20 |
3 | 6, 9, 12, 15, 18 |
Например, в таблице указано, что числа 2, 4, 6, 8 и 10 являются кратными числа 2.
Знание понятия кратности чисел является важным для понимания различных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление.
Кратность чисел: определение и свойства
Кратность числа — это число, на которое данное число делится без остатка.
Кратность числа является важным понятием в математике, и она имеет несколько свойств:
- Целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Например, число 6 кратно числу 3, так как 6 делится на 3 без остатка. Также число -6 кратно числу -3, так как -6 делится на -3 без остатка.
- Если число кратно двум другим числам, то оно кратно их произведению. Например, если число 12 кратно числам 3 и 4, то оно также кратно их произведению (3 * 4 = 12).
- Если число кратно другому числу и делится на него без остатка, то оно также кратно всем делителям этого числа. Например, если число 18 кратно числу 3 и делится на него без остатка, то оно также кратно равно 6, 9 и 18.
- Все числа кратны нулю, так как они делятся на ноль без остатка. Однако, ноль сам по себе не кратен ни одному числу, кроме нуля.
Важно знать понятие кратности чисел, так как оно используется в различных областях математики, а также в повседневной жизни. Например, кратность чисел может использоваться для определения периодичности событий или повторяемости явлений.
Кратность числа 6 и его свойства
Кратность числа — это понятие, которое используется в математике для определения насколько одно число делится на другое без остатка.
Свойства:
- Число является кратным числа 6, если оно делится на 6 без остатка.
- Числа 6, 12, 18, 24 и т. д. являются кратными числа 6, так как они делятся на 6 без остатка.
- Кратность числа 6 можно определить с помощью таблицы умножения. Например, если число заканчивается на 6 или 0, то оно является кратным числа 6.
- Умножив число 6 на любое натуральное число, получим кратное число 6.
Примеры:
Число | Кратность числа 6 |
---|---|
12 | Да |
18 | Да |
20 | Нет |
24 | Да |
30 | Нет |
Примеры задач на кратность чисел в математике 6 класса
Задача 1:
Дано число 54. Укажите все кратные этого числа, которые меньше 100.
- Кратные числа: 54, 108, 162, 216, 270, 324, 378, 432, 486, 540, 594, 648, 702, 756, 810, 864, 918, 972
Задача 2:
Какое из чисел 21, 36, 45 является кратным числу 9?
Ответ: Число 45 является кратным числу 9, так как 45 делится без остатка на 9.
Задача 3:
Даны числа 15 и 27. Являются ли они взаимно кратными?
Ответ: Числа 15 и 27 не являются взаимно кратными, так как 15 не делится без остатка на 27, и 27 не делится без остатка на 15.
Задача 4:
Укажите все кратные числа, которые делятся на 5 и на 8.
- Кратные числа: 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800, 840, 880, 920, 960, 1000
Кратность числа 3 и его особенности при делении
Кратность числа – это количество раз, которое одно число содержится в другом без остатка. Если число n можно представить в виде произведения a * b, где a и b – целые числа, то число a называется делителем числа n, а число b – кратностью числа a в числе n.
Особенность числа 3 состоит в том, что оно является простым числом, то есть оно не имеет делителей, кроме 1 и самого себя. Поэтому при делении любого числа на 3, результатом будет либо число без остатка, либо остаток 1 или 2.
Примеры кратности числа 3:
- Кратность числа 3 в числе 6 равна 2, так как 3 * 2 = 6
- Кратность числа 3 в числе 12 равна 4, так как 3 * 4 = 12
Также можно заметить, что сумма всех цифр числа, кратного 3, также будет кратна 3. Например, число 12, сумма цифр которого равна 1 + 2 = 3, является кратным 3.
Примеры задач на кратность числа 3
Кратность числа 3 в математике означает, что число делится на 3 без остатка.
Примеры задач:
Проверьте, являются ли следующие числа кратными трём: 9, 14, 21, 33.
- Число 9 является кратным трём, так как 9 ÷ 3 = 3.
- Число 14 не является кратным трём, так как 14 ÷ 3 = 4 и остаток 2.
- Число 21 является кратным трём, так как 21 ÷ 3 = 7.
- Число 33 является кратным трём, так как 33 ÷ 3 = 11.
Найдите все числа от 1 до 20, которые кратны трём.
Число Кратность трём 1 Нет 2 Нет 3 Да 4 Нет 5 Нет 6 Да 7 Нет 8 Нет 9 Да 10 Нет 11 Нет 12 Да 13 Нет 14 Нет 15 Да 16 Нет 17 Нет 18 Да 19 Нет 20 Нет
Решение подобных задач поможет лучше понять, как работает понятие кратности числа и его применение в математике.
Вопрос-ответ
Что такое кратность числа?
Кратность числа — это количество раз, на которое одно число делится на другое без остатка.
Как проверить кратность числа?
Чтобы проверить кратность числа, нужно разделить это число на другое число и посмотреть, получается ли деление без остатка. Если получается, то кратность равна результату деления, если есть остаток, то числа не кратны.